En un conjunto de datos las medidas de posición están diseñadas para brindar al analista alguna medida cuantitativa de dónde está el centro de los datos en la muestra, una medida obvia y útil es la media de una muestra. La media es simplemente un promedio numérico.
Suponga que las observaciones en una muestra son X1, X2,…,XN. La media de la muestra que se denota con x es:
Otra medida importante es la mediana de una muestra. El propósito de la mediana es reflejar la tendencia central de la muestra, de manera que no esté influida por los valores extremos. Dado que las observaciones de una muestra son X1, X2,…,XN, acomodados en orden de magnitud creciente, la mediana de la muestra es:
Ejemplo, supongamos que el conjunto de datos es el siguiente: 1.7, 2.2, 3.9, 3.11 y 14.7 . La media y la mediana son, respectivamente:
Media=5.12
Mediana=3.9
Es evidente que la media está influida de manera considerable por la presencia de la observación extrema, 14.7; en tanto que el lugar de la mediana hace énfasis en el verdadero “centro” del conjunto de datos.
Hay una diferencia de concepto evidente entre la media y la mediana. Para el lector con ciertas nociones de ingeniería quizá sea de interés que la media de la muestra es el centroide de los datos de una muestra. En cierto sentido es el punto donde se puede colocar el fulcro para equilibrar un sistema de “pesos”, que son las posiciones de los datos individuales.
La moda es el dato de mayor frecuencia, lo cual se verifica al hacer la tabla de frecuencias de los datos obtenidos de una muestra.
Ejemplo: Utilizando la tabla de frecuencia del tema organización de datos podemos sacar la moda de estos datos:
En este caso la moda es el dato 9, ya que contiene la frecuencia más alta, por lo tanto:
Moda=9.
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