MEDIA GEOMÉTRICA

Esta medida de tendencia central toma importancia en el tratamiento de la información relacionada con las matemáticas financieras, especialmente en la estimación del estado de una inversión en el tiempo. Para poder calcular el valor de la media geométrica, es necesario que conozcas una operación matemática.

PRODUCTO DE N DATOS

Supongamos que se requiere calcular el producto de tres números:

Total= 4 x 6 x 8

Este cálculo lo hacemos de dos en dos cifras, es decir, en primer lugar se multiplican 4 y 6; y registramos en la mente el resultado, en este caso 24 y posteriormente se hace el producto de 24 y8, dando un total de 192. No importa la cantidad de números que tengamos que multiplicar, siempre operamos de dos en dos, esto se debe a que la multiplicación es también una operación binaria. Se presenta ahora el caso en que deseamos calcular el producto de los dígitos; es decir:

Total=1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9

El cálculo no es muy sencillo; sin embargo nos enfrentamos a un problema de representación de la operación, ya que para calcular este producto, requerimos más espacio para desarrollar la fórmula.

Al igual que en el caso de la sumatoria , es posible indicar la operación de producto de un conjunto de n datos.

Para expresar el producto de los dígitos, debemos indicar que se realizará el producto desde el 1hasta el 9;para representar esta operación se utiliza la notación siguiente:

Si se da el caso de que se necesiten multiplicar los primeros 5 múltiplos de 3, se realizará la siguiente operación.


La fórmula anterior indica que en primer lugar, el índice i tomará el valor de 1, se multiplicará por 3 y se guardará, para después multiplicarlo con el valor siguiente del índice, utilizamos la siguiente tabla:

Es importante resaltar que esta operación, aún con números pequeños, refleja un total que crece rápidamente; por tanto es importante que utilices una calculadora adecuada para realizar estas operaciones.