sábado, 17 de septiembre de 2011

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS







Anteriormente, se tuvo un acercamiento al manejo de datos, ya que clasificamos y organizamos los datos, obteniendo incluso gráficas de barras y diagramas de pastel; sin embargo, existen otras formas más complejas para elaborar tablas de frecuencias.
Veremos el siguiente tema a base de un ejemplo:
A la salida de un cine, se preguntó la edad de las personas que presenciaron la función, obteniéndose los siguientes datos:




Ahora ordenaremos los datos en forma ascendente para obtener nuestra tabla de frecuencias.


Para construir la tabla de frecuencias, tomaremos en cuenta el número de ocurrencias de cada dato, tal como lo realizamos anteriormente.


Analizando la tabla anterior, nos damos cuenta de que existen varios datos con frecuencia igual a 1, además de que esta tabla no cumple con una de las características que nos planteamos para el caso de los datos ordenados: la información es fácil de visualizar, comprender y consultar.



El caso está en que se están manejando de3masiada información y ya no es posible manipularlos como en el ejercicio anterior, para que la tabla de frecuencias sea resultante, es necesario crear grupos de datos, para así operarlos por conjuntos más pequeños, la forma de agrupar los datos es utilizando clases, éste es un término nuevo que se define de la siguiente manera:



La clase o intervalo es un subconjunto comprendido entre el máximo y el mínimo de un conjunto de datos, utilizados para agrupar mediciones.



Con base a la definición, necesitamos encontrar el valor numérico de los datos, mejor conocido como el mínimo; y el mayor valor numérico o el valor máximo de datos. Analizando los resultados del ejemplo propuesto, se obtiene:



Mínimo = 10
Máximo = 46



De acuerdo a la definición, la clase o intervalo se encuentra comprendida entre el máximo y el mínimo, es decir en un rango de datos.



El rango o amplitud de un conjunto de datos es la diferencia entre las observaciones de mayor y menor valor numérico.



En este caso, resulta muy sencillo calcular el rango o amplitud de las edades de las personas que asistieron a ver cierta película:



RANGO= Máximo-Mínimo
Rango=46-10
Rango=36.

De acuerdo a la clase o intervalo, la suma de todos éstos debe estar contenido entre los valores máximo y mínimo de los datos; es decir, debe cubrir al menos la amplitud o rango.



El siguiente problema es definir el número de clases que utilizaremos para clasificar los datos. Existen tres métodos para determinarlos, cuyas fórmulas se exponen a continuación:






En este caso el número de clases no coincide utilizando lo tres métodos, lo cual ocurre comúnmente, en este caso utilizamos el método empírico; sin embargo es importante conocer la existencia de otros métodos para cuando se tenga la necesidad de utilizar la Estadística en un contexto con un número realmente grande de datos. El número de clases, también es posible adaptarlo a la naturaleza de los datos, lo cual se adquiere con la experiencia.


Contamos ya con el número de clases y el rango o amplitud de los datos.


Vamos a definir el ancho de la clase o intervalo de clase.


El intervalo de clase es el ancho o tamaño de una clase.

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